Toán hữu hạn Ví dụ

$- x + y = 2$ , $x + 2 y = 10$ , $3 x + y = 15$

Bước 1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 2 + x$

$x + 2 y = 10$

$3 x + y = 15$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2 + x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + 2 y = 10$ bằng $2 + x$ .

$x + 2 (2 + x) = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $x + 2 (2 + x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 2 \cdot 2 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Bước 2.2.1.2

Cộng $x$ và $2 x$ .

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $3 x + y = 15$ bằng $2 + x$ .

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $3 x + 2 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 2.4.1.2

Cộng $3 x$ và $x$ .

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $4 x + 2 = 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 15 - 2$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 3.1.2

Trừ $2$ khỏi $15$ .

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 13$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 13$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{13}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x + 4 = 10$ bằng $\frac{13}{4}$ .

$3 (\frac{13}{4}) + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $3 (\frac{13}{4}) + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $3 (\frac{13}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{13}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 13}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $3$ với $13$ .

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2.1.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{39 + 4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{39 + 16}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $39$ và $16$ .

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 2 + x$ bằng $\frac{13}{4}$ .

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 4.4

Rút gọn $y = 2 + \frac{13}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn $2 + \frac{13}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 4.4.2.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 4.4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{2 \cdot 4 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 4.4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{8 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 4.4.2.1.4.2

Cộng $8$ và $13$ .

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Bước 5

Vì $\frac{55}{4} = 10$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6