Toán hữu hạn Ví dụ

$z = 30 x + 40 y$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $30 x + 40 y = z$ .

$30 x + 40 y = z$

Bước 1.2

Trừ $30 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$40 y = z - 30 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $40 y = z - 30 x$ cho $40$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $40 y = z - 30 x$ cho $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 y}{40} = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 30$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $- 30 x$ .

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{40}$

Bước 1.3.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $40$ .

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{10 (4)}$

Bước 1.3.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{10 \cdot 4}$

Bước 1.3.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{z}{40} + \frac{- 3 x}{4}$

Bước 1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{z}{40} - \frac{3 x}{4}$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ và $y$ trong tập xác định để điền vào phương trình.

Bước 3

Chọn $0$ để thay vào cho $x$ và $1$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{40} - \frac{3 (0)}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn $\frac{1}{40} - \frac{3 (0)}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $3 (0)$ .

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

Bước 3.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{40} - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Bước 3.2.1.1.2.4

Chia $3 \cdot (0)$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{40} - (3 \cdot (0))$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- (3 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = \frac{1}{40} - 0$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = \frac{1}{40} + 0$

Bước 3.2.2

Cộng $\frac{1}{40}$ và $0$ .

$y = \frac{1}{40}$

Bước 3.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(0, \frac{1}{40}, 1)$

Bước 4

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ và $2$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2}{40} - \frac{3 (1)}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{2}{40} - \frac{3 (1)}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{40} - \frac{3 (1)}{4}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20} - \frac{3 (1)}{4}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20} - \frac{3 (1)}{4}$

Bước 4.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 (1)}{4}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

Bước 4.2.2

Để viết $- \frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Bước 4.2.3.2

Nhân $4$ với $5$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$y = \frac{1 - 15}{20}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $15$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 14}{20}$

Bước 4.2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$y = \frac{2 (- 7)}{20}$

Bước 4.2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Bước 4.2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Bước 4.2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 7}{10}$

Bước 4.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{7}{10}$

Bước 4.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(1, - \frac{7}{10}, 2)$

Bước 5

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ và $3$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 (2)}{4}$

Bước 5.2

Rút gọn $\frac{3}{40} - \frac{3 (2)}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (2)$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{4}$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3}{2}$

Bước 5.2.2

Để viết $- \frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{20}{20}$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}$

Bước 5.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{20}{20}$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 20}$

Bước 5.2.3.2

Nhân $2$ với $20$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 \cdot 20}{40}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 20}{40}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $- 3$ với $20$ .

$y = \frac{3 - 60}{40}$

Bước 5.2.5.2

Trừ $60$ khỏi $3$ .

$y = \frac{- 57}{40}$

Bước 5.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{57}{40}$

Bước 5.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(2, - \frac{57}{40}, 3)$

Bước 6

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(0, \frac{1}{40}, 1), (1, - \frac{7}{10}, 2), (2, - \frac{57}{40}, 3)$