Toán hữu hạn Ví dụ

$g (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 9$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $g (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $g (x)$ .

$g (- x) = 2 {(- x)}^{3} + 2 {(- x)}^{2} - x - 9$

Bước 1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$g (- x) = 2 {(- x)}^{3} + 2 {(- x)}^{2} - x - 9$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$g (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 2 {(- x)}^{2} - x - 9$

Bước 1.3.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$g (- x) = 2 (- x^{3}) + 2 {(- x)}^{2} - x - 9$

Bước 1.3.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$g (- x) = - 2 x^{3} + 2 {(- x)}^{2} - x - 9$

Bước 1.3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$g (- x) = - 2 x^{3} + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - x - 9$

Bước 1.3.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$g (- x) = - 2 x^{3} + 2 (1 x^{2}) - x - 9$

Bước 1.3.6

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$g (- x) = - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 9$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 9$ $\neq$ $2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 9$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 9$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 9)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (2 x^{3}) - (2 x^{2}) - x + 9$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{3} - (2 x^{2}) - x + 9$

Bước 3.1.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{3} - 2 x^{2} - x + 9$

Bước 3.1.3.3

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$- f (x) = - 2 x^{3} - 2 x^{2} - x + 9$

Bước 3.2

Vì $- 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 9$ $\neq$ $- 2 x^{3} - 2 x^{2} - x + 9$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5