Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

Bước 1.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

Bước 1.6

Viết lại $- (4 x + 5)$ ở dạng $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

Bước 1.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

Bước 1.8

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

Bước 1.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

Bước 1.10

Viết lại $- (x + 7)$ ở dạng $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Bước 1.11

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Bước 1.12

Viết lại biểu thức.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Bước 3.2

Vì $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5