Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2 + 1}}$

Bước 1

Cộng $2$ và $1$ .

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- x)}^{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

Bước 2.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{- x^{3}}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = - \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 1$ với $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Bước 4.2

Vì $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $- \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6