Toán hữu hạn Ví dụ

$y = \sin (\arccos (3 x))$

Bước 1

Đặt đối số trong $\arccos (3 x)$ lớn hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$3 x \geq - 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 x \geq - 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \geq - 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 1}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 1}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{1}{3}$

Bước 3

Đặt đối số trong $\arccos (3 x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$3 x \leq 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x \leq 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \leq 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{1}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{1}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{1}{3}$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - \frac{1}{3} \leq x \leq \frac{1}{3}}$

Bước 6

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, π]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | 0 \leq y \leq π}$

Bước 7

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}], {x | - \frac{1}{3} \leq x \leq \frac{1}{3}}$

Khoảng biến thiên: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Bước 8