Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y + 8 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = x^{2} + 8 x + 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $8$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4.2

Nhân $- 4$ với $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Trừ $32$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

Viết lại $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.1.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.1.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.2.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 1 \cdot - 7 = 7$ và có tổng là $b = - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.2.1.1

Đưa $- 8$ ra ngoài $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2.1.2

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1$ cộng $- 7$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.7

Viết lại $4 (- x - 1) (x + 7)$ ở dạng $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.7.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân $8$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4.2

Nhân $- 4$ với $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Trừ $32$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6

Viết lại $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.1.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.1.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.2.1

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.2.1.1

Đưa $- 8$ ra ngoài $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.2.1.2

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1$ cộng $- 7$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7

Viết lại $4 (- x - 1) (x + 7)$ ở dạng $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Bước 4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = - 1 + \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $8$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 4$ với $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Trừ $32$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.2.1

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.2.1.1

Đưa $- 8$ ra ngoài $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.1.2

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1$ cộng $- 7$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $4 (- x - 1) (x + 7)$ ở dạng $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = - 1 - \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - 1 + \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

$y = - 1 - \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Bước 7

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$(- x - 1) (x + 7) \geq 0$

Bước 8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$- x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Bước 8.2

Đặt $- x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đặt $- x - 1$ bằng với $0$ .

$- x - 1 = 0$

Bước 8.2.2

Giải $- x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 1$

Bước 8.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 8.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 8.2.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Bước 8.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$x = - 1$

Bước 8.3

Đặt $x + 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Đặt $x + 7$ bằng với $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 8.3.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 8.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(- x - 1) (x + 7) \geq 0$ đúng.

$x = - 1, - 7$

Bước 8.5

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < - 7$

$- 7 < x < - 1$

$x > - 1$

Bước 8.6

Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x < - 7$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x < - 7$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = - 10$

Bước 8.6.1.2

Thay thế $x$ bằng $- 10$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$(- (- 10) - 1) ((- 10) + 7) \geq 0$

Bước 8.6.1.3

Vế trái $- 27$ nhỏ hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 8.6.2

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $- 7 < x < - 1$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.2.1

Chọn một giá trị trên khoảng $- 7 < x < - 1$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = - 4$

Bước 8.6.2.2

Thay thế $x$ bằng $- 4$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$(- (- 4) - 1) ((- 4) + 7) \geq 0$

Bước 8.6.2.3

Vế trái $9$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 8.6.3

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x > - 1$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.3.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x > - 1$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 0$

Bước 8.6.3.2

Thay thế $x$ bằng $0$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$(- (0) - 1) ((0) + 7) \geq 0$

Bước 8.6.3.3

Vế trái $- 7$ nhỏ hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 8.6.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

$x < - 7$ Sai

$- 7 < x < - 1$ Đúng

$x > - 1$ Sai

$x < - 7$ Sai

$- 7 < x < - 1$ Đúng

$x > - 1$ Sai

Bước 8.7

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$- 7 \leq x \leq - 1$

Bước 9

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 7, - 1]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Bước 10

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, 2]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | - 4 \leq y \leq 2}$

Bước 11

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- 7, - 1], {x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Khoảng biến thiên: $[- 4, 2], {y | - 4 \leq y \leq 2}$

Bước 12