Toán hữu hạn Ví dụ

$y = (\frac{x + 3}{2 x - 6})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{x + 3}{2 x - 6}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{x + 3}{2 x - 6}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x - 6 = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 6$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 6$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $6$ cho $2$ .

$x = 3$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 3}$

Bước 5

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq \frac{1}{2}}$

Bước 6

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{1}{2}}$

Bước 7