Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 3 x + 30$ , $g (x) = x^{2} + 20$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{3 x + 30}{x^{2} + 20}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 30}{x^{2} + 20}$

Bước 1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $30$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 10}{x^{2} + 20}$

Bước 1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 10$ .

$\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} + 20 = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = - 20$

Bước 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 20}$

Bước 3.3

Rút gọn $\pm \sqrt{- 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Bước 3.3.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (20)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Bước 3.3.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Bước 3.3.4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Bước 3.3.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 3.3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Bước 3.3.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{5}$

Bước 3.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2 i \sqrt{5}$

Bước 3.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2 i \sqrt{5}$

Bước 3.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 5