Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 18 - 3 x$ , $g (x) = 6 - \frac{x}{3}$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp.

$\frac{3 (18 - 3 x)}{3 (6 - \frac{x}{3})}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 (- \frac{x}{3})}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{3}$ vào tử số.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

Bước 1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

Bước 1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $3$ với $18$ .

$\frac{54 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

Bước 1.2.4.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{54 - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

Bước 1.2.4.3

Đưa $9$ ra ngoài $54 - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$\frac{9 (6) - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

Bước 1.2.4.3.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{9 (6) + 9 (- x)}{3 \cdot 6 - x}$

Bước 1.2.4.3.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 (6) + 9 (- x)$ .

$\frac{9 (6 - x)}{3 \cdot 6 - x}$

Bước 1.2.5

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$18 - x = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 18$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 18$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 18$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 18$ cho $- 1$ .

$x = 18$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 18) \cup (18, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 18}$

Bước 5