Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{7}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{5}{x}$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{7}{x - 8}}{\frac{5}{x}}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{7}{x - 8} \cdot \frac{x}{5}$

Bước 1.2.2

Nhân $\frac{7}{x - 8}$ với $\frac{x}{5}$ .

$\frac{7 x}{(x - 8) \cdot 5}$

Bước 1.2.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x - 8$ .

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{7 x}{5 (x - 8)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$5 (x - 8) = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 8) = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 8) = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $x - 8$ cho $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{5}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$x - 8 = 0$

Bước 3.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 8}$

Bước 5