Toán hữu hạn Ví dụ

$f (3) = 7$ , $g (4) = 2$

Bước 1

$f (3) = 7$ , nghĩa là $(3, 7)$ là một điểm trên đường thẳng. $g (4) = 2$ , nghĩa là $(4, 2)$ cũng là một điểm trên đường thẳng.

$(3, 7), (4, 2)$

Bước 2

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(3, 7)$ và $(4, 2)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 2.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{2 - (7)}{4 - (3)}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$m = \frac{2 - 7}{4 - (3)}$

Bước 2.4.1.2

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (3)}$

Bước 2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$m = \frac{- 5}{4 - 3}$

Bước 2.4.2.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Bước 2.4.3

Chia $- 5$ cho $1$ .

$m = - 5$

Bước 3

Sử dụng hệ số góc $- 5$ và một điểm đã cho $(3, 7)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 5 \cdot (x - (3))$

Bước 4

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- 5 \cdot (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$y - 7 = 0 + 0 - 5 \cdot (x - 3)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 7 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

Bước 5.1.4

Nhân $- 5$ với $- 3$ .

$y - 7 = - 5 x + 15$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - 5 x + 15 + 7$

Bước 5.2.2

Cộng $15$ và $7$ .

$y = - 5 x + 22$

Bước 6

Thay thế $y$ bằng $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x + 22$

Bước 7