Toán hữu hạn Ví dụ

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

Bước 1

$f (10) = 0$ , nghĩa là $(10, 0)$ là một điểm trên đường thẳng. $f (20) = 10$ , nghĩa là $(20, 10)$ cũng là một điểm trên đường thẳng.

$(10, 0), (20, 10)$

Bước 2

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(10, 0)$ và $(20, 10)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 2.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Bước 2.4.1.2

Cộng $10$ và $0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Bước 2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Bước 2.4.2.2

Trừ $10$ khỏi $20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Bước 2.4.3

Chia $10$ cho $10$ .

$m = 1$

Bước 3

Sử dụng hệ số góc $1$ và một điểm đã cho $(10, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Bước 4

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Bước 5.2

Nhân $x - 10$ với $1$ .

$y = x - 10$

Bước 6

Thay thế $y$ bằng $f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Bước 7