Toán hữu hạn Ví dụ

Giải Phương Trình Ma Trận [[15,-27,-28],[45,25,10],[41,-19,22]][[x],[y],[z]]=[[-13],[-11],[24]]
Bước 1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Bước 1.2
Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.
Bước 2
Write as a linear system of equations.
Bước 3
Giải hệ phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.1.1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.1.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.1.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.3.1.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.1.2.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.2.3.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.3.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.2.3.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2.3.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.2.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.2.1.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 3.2.2.1.1.2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.1.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.1.2.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.2.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.1.2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.1.2.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.1.1.2.4
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.2.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.1.2.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.1.2.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.1.1.2.6
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.2.1
Cộng .
Bước 3.2.2.1.2.2
Cộng .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.4.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.2.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.2.1.1
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.1.2.1.2
Kết hợp .
Bước 3.2.4.1.1.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.1.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.2.2.1
Kết hợp .
Bước 3.2.4.1.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.1.2.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.2.3.1
Kết hợp .
Bước 3.2.4.1.1.2.3.2
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.1.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.4.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.4.1.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.3.1
Kết hợp .
Bước 3.2.4.1.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.4.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.4.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.4.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.4.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 3.2.4.1.4.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.4.1.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.4.1.6
Kết hợp .
Bước 3.2.4.1.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.4.1.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.4.1.9
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.10
Cộng .
Bước 3.2.4.1.11
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.4.1.12
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.12.1
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.12.2
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.13
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.4.1.14
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.15
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.4.1.16
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.17
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.18
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.19
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.20
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.3
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3.1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3.1.3
Cộng .
Bước 3.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.3.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.2.3.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.3.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.2.3.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.3.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.2.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.2.3.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.3.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.2.3.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.3.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.2.3.1.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.2.1.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.2.1
Kết hợp .
Bước 3.4.2.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.3.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.3.2
Kết hợp .
Bước 3.4.2.1.1.3.3
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.2.1.1.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.6
Kết hợp .
Bước 3.4.2.1.1.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.2.1.1.8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.8.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.8.2
Trừ khỏi .
Bước 3.4.2.1.1.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.10
Kết hợp .
Bước 3.4.2.1.1.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.2.1.1.12
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.2.1.1.13
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1.13.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.1.13.2
Cộng .
Bước 3.4.2.1.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.4.2.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.3.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.3.2
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.2.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.1.7
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.7.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.2.1.7.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.2.1.7.3
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.7.4
Nhân với .
Bước 3.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.4.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.1
Tìm mẫu số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.1.1
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.1.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 3.4.4.1.1.4
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.4.1.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.4.1.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.3.2.1
Kết hợp .
Bước 3.4.4.1.3.2.2
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.3.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.3.3.1
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.3.3.2
Kết hợp .
Bước 3.4.4.1.3.3.3
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.3.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.4.1.3.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.4.1.3.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.3.6.1
Kết hợp .
Bước 3.4.4.1.3.6.2
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.3.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.3.7.1
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.3.7.2
Kết hợp .
Bước 3.4.4.1.3.7.3
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.3.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.4.1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4.4.1.5
Kết hợp .
Bước 3.4.4.1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.4.1.7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.7.1
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.7.2
Cộng .
Bước 3.4.4.1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.4.1.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4.4.1.10
Kết hợp .
Bước 3.4.4.1.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.4.1.12
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.4.1.13
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.14
Cộng .
Bước 3.4.4.1.15
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.1.16
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.4.1.17
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.4.1.18
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.4.1.19
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.4.4.1.20
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1.20.1
Nhân với .
Bước 3.4.4.1.20.2
Nhân với .
Bước 3.5
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Nhân cả hai vế với .
Bước 3.5.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.1
Nhân với .
Bước 3.5.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5.3.1.2
Cộng .
Bước 3.5.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.5.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.6.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.1.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.1.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.1.1.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.2.1.1.2
Kết hợp .
Bước 3.6.2.1.1.3
Nhân với .
Bước 3.6.2.1.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.6.2.1.1.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.6.2.1.1.6
Kết hợp .
Bước 3.6.2.1.1.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6.2.1.1.8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.1.8.1
Nhân với .
Bước 3.6.2.1.1.8.2
Trừ khỏi .
Bước 3.6.2.1.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.6.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.1.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.1.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.6.2.1.5
Nhân với .
Bước 3.6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.6.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.4.1.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6.4.1.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.4.1.2.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.4.1.2.1.1
Kết hợp .
Bước 3.6.4.1.2.1.2
Nhân với .
Bước 3.6.4.1.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.6.4.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.6.4.1.4
Kết hợp .
Bước 3.6.4.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6.4.1.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.4.1.6.1
Nhân với .
Bước 3.6.4.1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 3.6.4.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.6.4.1.8
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.6.4.1.9
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.4.1.9.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 3.6.4.1.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.4.1.9.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.4.1.9.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.4.1.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.7
Liệt kê tất cả các đáp án.