Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} x & - 4 \\ 4 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & z \\ - 2 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Bước 1

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 4 - 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Bước 3

Viết ở dạng hệ phương trình bậc nhất.

$x - 8 = - 6$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Bước 4

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 6 + 8$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Bước 4.1.2

Cộng $- 6$ và $8$ .

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = - 4 + 4$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 4$ và $4$ .

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.2

Viết lại phương trình ở dạng $2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.3

Chia mỗi số hạng trong $2 u = 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 u = 2$ cho $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.3.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Chia $2$ cho $2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Bước 4.2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 14 - 8$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Bước 4.2.4.2

Trừ $8$ khỏi $14$ .

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Bước 4.3

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 6, u = 1, z = 0, x = 2$