Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} x & - 2 \\ 3 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & z \\ - 1 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

Bước 1

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 3 - 1 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 2 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

Bước 3

Write as a linear system of equations.

$x - 2 = 4$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Bước 4

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + 2$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Bước 4.1.2

Cộng $4$ và $2$ .

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = - 2 + 2$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 2$ và $2$ .

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.2

Viết lại phương trình ở dạng $2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.3

Chia mỗi số hạng trong $2 u = 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 u = 2$ cho $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.3.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Chia $2$ cho $2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Bước 4.2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 4 - 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

Bước 4.2.4.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

Bước 4.3

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 2, u = 1, z = 0, x = 6$