Toán hữu hạn Ví dụ

$x = 3$ , $n = 5$ , $p = 0.3$

Bước 1

Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.

$p (x) = {}_{5}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Bước 2

Tìm ${}_{5}C_{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi $r$ cá thể được chọn từ $n$ cá thể đã cho.

${}_{5}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Bước 2.2

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{(5)!}{(3)! (5 - 3)!}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{(5)!}{(3)! (2)!}$

Bước 2.3.2

Viết lại $(5)!$ ở dạng $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

Bước 2.3.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

Bước 2.3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Bước 2.3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Khai triển $(2)!$ thành $2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{20}{2}$

Bước 2.3.5

Chia $20$ cho $2$ .

$10$

Bước 3

Điền các giá trị đã biết vào phương trình.

$10 \cdot {(0.3)}^{3} \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $0.3$ lên lũy thừa $3$ .

$10 \cdot 0.027 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

Bước 4.2

Nhân $10$ với $0.027$ .

$0.27 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

Bước 4.3

Trừ $0.3$ khỏi $1$ .

$0.27 \cdot {0.7}^{5 - 3}$

Bước 4.4

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$0.27 \cdot {0.7}^{2}$

Bước 4.5

Nâng $0.7$ lên lũy thừa $2$ .

$0.27 \cdot 0.49$

Bước 4.6

Nhân $0.27$ với $0.49$ .

$0.1323$