Toán hữu hạn Ví dụ

$n = 8$ , $x = 1$ , $p = 0.75$

Bước 1

Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.

$p (x) = {}_{8}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Bước 2

Tìm ${}_{8}C_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi $r$ cá thể được chọn từ $n$ cá thể đã cho.

${}_{8}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Bước 2.2

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{(8)!}{(1)! (8 - 1)!}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$\frac{(8)!}{(1)! (7)!}$

Bước 2.3.2

Viết lại $(8)!$ ở dạng $8 \cdot 7!$ .

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $7!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

Bước 2.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{(1)!}$

Bước 2.3.4

Khai triển $(1)!$ thành $1$ .

$\frac{8}{1}$

Bước 2.3.5

Chia $8$ cho $1$ .

$8$

Bước 3

Điền các giá trị đã biết vào phương trình.

$8 \cdot (0.75) \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính số mũ.

$8 \cdot 0.75 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

Bước 4.2

Nhân $8$ với $0.75$ .

$6 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

Bước 4.3

Trừ $0.75$ khỏi $1$ .

$6 \cdot {0.25}^{8 - 1}$

Bước 4.4

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$6 \cdot {0.25}^{7}$

Bước 4.5

Nâng $0.25$ lên lũy thừa $7$ .

$6 \cdot 0.00006103$

Bước 4.6

Nhân $6$ với $0.00006103$ .

$0.00036621$