Toán hữu hạn Ví dụ

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.643 \\ 1 & 0.224 \\ 2 & 0.088 \\ 3 & 0.023 \\ 4 & 0.014 \\ 5 & 0.009 \end{array}$

Bước 1

Một biến ngẫu nhiên rời rạc $x$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như $0$ , $1$ , $2$ ...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất $P (x)$ cho mỗi giá trị $x$ có thể có. Đối với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm trong khoảng $0$ và bao gồm $1$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị $x$ có thể có bằng $1$ .

1. với mỗi $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Bước 2

$0.643$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.643$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 3

$0.224$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.224$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 4

$0.088$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.088$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 5

$0.023$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.023$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 6

$0.014$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.014$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 7

$0.009$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.009$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 8

với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

$0 \leq P (x) \leq 1$ cho tất cả các giá trị của x

Bước 9

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị $x$ có thể có.

$0.643 + 0.224 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009$

Bước 10

Tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có là $0.643 + 0.224 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009 = 1.001$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Cộng $0.643$ và $0.224$ .

$0.867 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009$

Bước 10.2

Cộng $0.867$ và $0.088$ .

$0.955 + 0.023 + 0.014 + 0.009$

Bước 10.3

Cộng $0.955$ và $0.023$ .

$0.978 + 0.014 + 0.009$

Bước 10.4

Cộng $0.978$ và $0.014$ .

$0.992 + 0.009$

Bước 10.5

Cộng $0.992$ và $0.009$ .

$1.001$

Bước 11

Tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có không bằng $1$ , nên nó không thỏa tính chất thứ hai của phân phối xác suất.

$0.643 + 0.224 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009 = 1.001 \neq 1$

Bước 12

Đối với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm ở giữa $0$ và bao gồm $1$ . Tuy nhiên, tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có không bằng $1$ , có nghĩa là bảng không thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Bảng không đáp ứng hai thuộc tính của một phân phối xác suất