Toán hữu hạn Ví dụ

Tìm Xác Suất P(x>0) của Phân Phối Nhị Thức x>0 , n=12 , p=0.30
, ,
Bước 1
Trừ khỏi .
Bước 2
Khi giá trị của số lần thành công được cho ở dạng khoảng, thì xác suất của sẽ là tổng xác suất của các giá trị có thể nằm giữa . Trong trường hợp này, .
Bước 3
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 3.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 3.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 3.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 3.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.3.4
Khai triển thành .
Bước 3.2.3.5
Chia cho .
Bước 3.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 3.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Tính số mũ.
Bước 3.4.2
Nhân với .
Bước 3.4.3
Trừ khỏi .
Bước 3.4.4
Trừ khỏi .
Bước 3.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.6
Nhân với .
Bước 4
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 4.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 4.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 4.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 4.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.3.3
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.3.3.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.3.3.2
Nhân với .
Bước 4.2.3.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.4.1
Khai triển thành .
Bước 4.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 4.2.3.5
Chia cho .
Bước 4.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 4.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4.2
Nhân với .
Bước 4.4.3
Trừ khỏi .
Bước 4.4.4
Trừ khỏi .
Bước 4.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4.6
Nhân với .
Bước 5
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 5.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 5.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 5.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 5.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 5.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 5.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 5.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 5.2.3.6
Chia cho .
Bước 5.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 5.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.4.2
Nhân với .
Bước 5.4.3
Trừ khỏi .
Bước 5.4.4
Trừ khỏi .
Bước 5.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.4.6
Nhân với .
Bước 6
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 6.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 6.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 6.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 6.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 6.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 6.2.3.4.3
Nhân với .
Bước 6.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 6.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 6.2.3.5.2.3
Nhân với .
Bước 6.2.3.6
Chia cho .
Bước 6.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 6.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.2
Nhân với .
Bước 6.4.3
Trừ khỏi .
Bước 6.4.4
Trừ khỏi .
Bước 6.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.6
Nhân với .
Bước 7
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 7.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 7.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 7.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 7.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 7.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 7.2.3.4.3
Nhân với .
Bước 7.2.3.4.4
Nhân với .
Bước 7.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 7.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 7.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 7.2.3.5.2.3
Nhân với .
Bước 7.2.3.5.2.4
Nhân với .
Bước 7.2.3.6
Chia cho .
Bước 7.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 7.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.4.2
Nhân với .
Bước 7.4.3
Trừ khỏi .
Bước 7.4.4
Trừ khỏi .
Bước 7.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.4.6
Nhân với .
Bước 8
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 8.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 8.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 8.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 8.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.4.3
Nhân với .
Bước 8.2.3.4.4
Nhân với .
Bước 8.2.3.4.5
Nhân với .
Bước 8.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 8.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.2.3
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.2.4
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.2.5
Nhân với .
Bước 8.2.3.6
Chia cho .
Bước 8.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 8.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4.2
Nhân với .
Bước 8.4.3
Trừ khỏi .
Bước 8.4.4
Trừ khỏi .
Bước 8.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4.6
Nhân với .
Bước 9
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 9.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 9.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 9.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 9.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 9.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 9.2.3.4.3
Nhân với .
Bước 9.2.3.4.4
Nhân với .
Bước 9.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 9.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 9.2.3.5.2.3
Nhân với .
Bước 9.2.3.5.2.4
Nhân với .
Bước 9.2.3.6
Chia cho .
Bước 9.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 9.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.4.2
Nhân với .
Bước 9.4.3
Trừ khỏi .
Bước 9.4.4
Trừ khỏi .
Bước 9.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.4.6
Nhân với .
Bước 10
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 10.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 10.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 10.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 10.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 10.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 10.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 10.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 10.2.3.4.3
Nhân với .
Bước 10.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 10.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 10.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 10.2.3.5.2.3
Nhân với .
Bước 10.2.3.6
Chia cho .
Bước 10.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 10.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 10.4.3
Trừ khỏi .
Bước 10.4.4
Trừ khỏi .
Bước 10.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.4.6
Nhân với .
Bước 11
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 11.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 11.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 11.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 11.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 11.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 11.2.3.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 11.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 11.2.3.5
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.3.5.1
Khai triển thành .
Bước 11.2.3.5.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 11.2.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 11.2.3.6
Chia cho .
Bước 11.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 11.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.4.2
Nhân với .
Bước 11.4.3
Trừ khỏi .
Bước 11.4.4
Trừ khỏi .
Bước 11.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.4.6
Nhân với .
Bước 12
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 12.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 12.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 12.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 12.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 12.2.3.3
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.3.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.3.3.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 12.2.3.3.2
Nhân với .
Bước 12.2.3.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.3.4.1
Khai triển thành .
Bước 12.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 12.2.3.5
Chia cho .
Bước 12.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 12.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.4.2
Nhân với .
Bước 12.4.3
Trừ khỏi .
Bước 12.4.4
Trừ khỏi .
Bước 12.4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.4.6
Nhân với .
Bước 13
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 13.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 13.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 13.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 13.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.2.3.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 13.2.3.4
Khai triển thành .
Bước 13.2.3.5
Chia cho .
Bước 13.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 13.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.4.2
Nhân với .
Bước 13.4.3
Trừ khỏi .
Bước 13.4.4
Trừ khỏi .
Bước 13.4.5
Tính số mũ.
Bước 13.4.6
Nhân với .
Bước 14
Tìm xác suất của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
Bước 14.2
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi cá thể được chọn từ cá thể đã cho.
Bước 14.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
Bước 14.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.2.3.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 14.2.3.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.3.2.1
Trừ khỏi .
Bước 14.2.3.2.2
Khai triển thành .
Bước 14.2.3.3
Chia cho .
Bước 14.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 14.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.1
Nhân với .
Bước 14.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.4.3
Trừ khỏi .
Bước 14.4.4
Trừ khỏi .
Bước 14.4.5
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 14.4.6
Nhân với .
Bước 15
Xác suất là tổng xác suất của tất cả các giá trị có thể có giữa . .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Cộng .
Bước 15.2
Cộng .
Bước 15.3
Cộng .
Bước 15.4
Cộng .
Bước 15.5
Cộng .
Bước 15.6
Cộng .
Bước 15.7
Cộng .
Bước 15.8
Cộng .
Bước 15.9
Cộng .
Bước 15.10
Cộng .
Bước 15.11
Cộng .