Toán hữu hạn Ví dụ

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 2 & 0.5 \\ 3 & 0.5 \\ 4 & 0.7 \\ 1 & 0.8 \end{array}$

Bước 1

Một biến ngẫu nhiên rời rạc $x$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như $0$ , $1$ , $2$ ...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất $P (x)$ cho mỗi giá trị $x$ có thể có. Đối với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm trong khoảng $0$ và bao gồm $1$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị $x$ có thể có bằng $1$ .

1. với mỗi $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Bước 2

$0.5$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.5$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 3

$0.7$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.7$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 4

$0.8$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.8$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 5

với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

$0 \leq P (x) \leq 1$ cho tất cả các giá trị của x

Bước 6

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị $x$ có thể có.

$0.5 + 0.5 + 0.7 + 0.8$

Bước 7

Tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có là $0.5 + 0.5 + 0.7 + 0.8 = 2.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $0.5$ và $0.5$ .

$1 + 0.7 + 0.8$

Bước 7.2

Cộng $1$ và $0.7$ .

$1.7 + 0.8$

Bước 7.3

Cộng $1.7$ và $0.8$ .

$2.5$

Bước 8

Tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có không bằng $1$ , nên nó không thỏa tính chất thứ hai của phân phối xác suất.

$0.5 + 0.5 + 0.7 + 0.8 = 2.5 \neq 1$

Bước 9

Đối với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm ở giữa $0$ và bao gồm $1$ . Tuy nhiên, tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có không bằng $1$ , có nghĩa là bảng không thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Bảng không đáp ứng hai thuộc tính của một phân phối xác suất