Toán hữu hạn Ví dụ

$2 \log (x) + 1 = 5$

Bước 1

Viết $\log (x^{2}) - 4 = 0$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

Bước 2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \log (x) + 1 - 5 = 0$

Bước 3

Rút gọn $2 \log (x) + 1 - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 \log (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + 1 - 5 = 0$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$\log (x^{2}) - 4 = 0$

Bước 4

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 5

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

Bước 5.1.2

Câu trả lời cuối cùng là $\log ({(x + h)}^{2}) - 4$ .

$\log ({(x + h)}^{2}) - 4$

Bước 5.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

Bước 6

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - (\log (x^{2}) - 4)}{h}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - \log (x^{2}) - - 4}{h}$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - \log (x^{2}) + 4}{h}$

Bước 7.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}}) - 4 + 4}{h}$

Bước 7.4

Cộng $- 4$ và $4$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}}) + 0}{h}$

Bước 7.5

Cộng $\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}})$ và $0$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}})}{h}$

Bước 8