Toán hữu hạn Ví dụ

$4 - 8 \frac{x}{x - 5 + 1.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Bước 1

Cộng $- 5$ và $1.5$ .

$4 - 8 \frac{x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $- 8$ và $\frac{x}{x - 3.5}$ .

$4 + \frac{- 8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Bước 4

Cộng $- 5$ và $1.5$ .

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 3.5})}^{2}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{x - 3.5}$ .

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 6

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{4 (x - 3.5)}{x - 3.5} - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 8

Để viết $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} \cdot \frac{x - 3.5}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là ${(x - 3.5)}^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ với $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{(x - 3.5) (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 9.2

Nâng $x - 3.5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 9.3

Nâng $x - 3.5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} {(x - 3.5)}^{1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1 + 1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5) + x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 11

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12

Viết lại $\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + (4 x + 4 \cdot - 3.5 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.1.2

Nhân $4$ với $- 3.5$ .

$\frac{x^{2} + (4 x - 14 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.2

Trừ $8 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x^{2} + (- 4 x - 14) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.3

Khai triển $(- 4 x - 14) (x - 3.5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} - 4 x (x - 3.5) - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.4.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.4.1.2

Nhân $- 3.5$ với $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.4.1.3

Nhân $- 14$ với $- 3.5$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.4.2

Trừ $14 x$ khỏi $14 x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.5

Nhân $0$ với $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.6

Cộng $- 4 x^{2}$ và $0$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.7

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.8

Đưa $1$ ra ngoài $- 3 x^{2} + 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.8.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.8.2

Viết lại $49$ ở dạng $1 (49)$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Bước 12.8.3

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2} + 49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$