Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

Bước 1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

Bước 2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

Bước 3

Nhân hằng số trong đa thức $x^{2} + 9$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

Bước 4

Viết lại $9 i^{2}$ ở dạng ${(3 i)}^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = x$ và $i = 3 i$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$