Toán hữu hạn Ví dụ

$s^{2} + 6 s + 36$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các nghiệm cho $s^{2} + 6 s + 36 = 0$

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 6$ , và $c = 36$ vào công thức bậc hai và giải tìm $s$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $36$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 144}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3

Trừ $144$ khỏi $36$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 108}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4

Viết lại $- 108$ ở dạng $- 1 (108)$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 108}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (108)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.7

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.7.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.7.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot (6 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$s = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$s = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2}$ .

$s = - 3 \pm 3 i \sqrt{3}$

Bước 2

Tìm các thừa số từ các nghiệm, sau đó nhân các thừa số với nhau.

$(s - (- 3 + 3 i \sqrt{3})) (s - (- 3 - 3 i \sqrt{3}))$