Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{85 \cdot (597271.25) - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $85$ với $597271.25$ .

$\sqrt{\frac{50768056.25 - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

Bước 1.2

Trừ $49456056.25$ khỏi $50768056.25$ .

$\sqrt{\frac{1312000}{85 (85 - 1)}}$

Bước 1.3

Trừ $1$ khỏi $85$ .

$\sqrt{\frac{1312000}{85 \cdot 84}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{1312000}{85 \cdot 84}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $1312000$ .

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{85 \cdot 84}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $85 \cdot 84$ .

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{5 (17 \cdot 84)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 262400}{5 (17 \cdot 84)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{262400}{17 \cdot 84}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $262400$ và $84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $262400$ .

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{17 \cdot 84}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $17 \cdot 84$ .

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{4 (17 \cdot 21)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 65600}{4 (17 \cdot 21)}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{65600}{17 \cdot 21}}$

Bước 4

Nhân $17$ với $21$ .

$\sqrt{\frac{65600}{357}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{65600}{357}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $65600$ ở dạng $40^{2} \cdot 41$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $1600$ ra ngoài $65600$ .

$\frac{\sqrt{1600 (41)}}{\sqrt{357}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $1600$ ở dạng $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2} \cdot 41}}{\sqrt{357}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$

Bước 7

Nhân $\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ với $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}} \cdot \frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ với $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{\sqrt{357} \sqrt{357}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{357}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} \sqrt{357}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{357}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} {\sqrt{357}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{357}}^{2}$ ở dạng $357$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{357}$ ở dạng $357^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{(357^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{1}}$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{40 \sqrt{357 \cdot 41}}{357}$

Bước 9.2

Nhân $357$ với $41$ .

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

Dạng thập phân:

$13.55557086 \dots$