Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{148^{2}}{395} + \frac{193^{2}}{395}}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{148^{2} + 193^{2}}{395}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $148$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 193^{2}}{395}}$

Bước 2.2

Nâng $193$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 37249}{395}}$

Bước 2.3

Cộng $21904$ và $37249$ .

$\sqrt{\frac{59153}{395}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{59153}{395}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ với $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}} \cdot \frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ với $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{\sqrt{395} \sqrt{395}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{395}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} \sqrt{395}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{395}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} {\sqrt{395}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{395}}^{2}$ ở dạng $395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{395}$ ở dạng $395^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{(395^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{59153 \cdot 395}}{395}$

Bước 6.2

Nhân $59153$ với $395$ .

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

Dạng thập phân:

$12.23741926 \dots$