Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

Bước 1

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $5!$ thành $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Bước 2.2

Nhân $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Bước 2.2.2

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Bước 2.2.3

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Bước 2.2.4

Nhân $120$ với $1$ .

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $59049$ và $120$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $59049$ .

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $120$ .

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

Bước 6

Nhân $19683$ với $1$ .

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Dạng thập phân:

$0.16507277 \dots$