Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt[5]{64})$

Bước 1

Viết lại $64$ ở dạng $2^{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $32$ ra ngoài $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{32 (2)})$

Bước 1.2

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

Dạng thập phân:

$0.6$