Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{d (\ln (k))}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Bước 1

Rút gọn các biểu thức trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d \ln (k)}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Bước 1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $R$ với $t$ .

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ với $t R$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ với $t R$ .

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $t R$ .

$\frac{\ln (k)}{t} (t (R)) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (k) R = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $t R$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{a}{R t}$ vào tử số.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{R t} (t R)$

Bước 2.3.1.2

Đưa $t R$ ra ngoài $R t$ .

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R (1)} (t R)$

Bước 2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R \cdot 1} (t R)$

Bước 2.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\ln (k) R = \ln (A) t R - a$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\ln (k) R - \ln (A) t R = - a$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (k) R - \ln (A) t R$ .

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$

Bước 5

Cộng $t R \ln (A)$ cho cả hai vế của phương trình.

$R \ln (k) = - a + t R \ln (A)$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$