Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{2}{5} & \frac{1}{10} & - \frac{3}{10} \\ \frac{1}{5} & - \frac{1}{5} & \frac{3}{5} \\ - \frac{3}{5} & \frac{1}{10} & \frac{7}{10} \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$

Step 1

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{5} x + \frac{1}{10} y - \frac{3}{10} z \\ \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} y + \frac{3}{5} z \\ - \frac{3}{5} x + \frac{1}{10} y + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Step 2

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{1}{10} y + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{3 \cdot x}{5} + \frac{1}{10} y + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $y$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{3 x}{5} + \frac{y}{10} + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Kết hợp $\frac{7}{10}$ và $z$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{3 x}{5} + \frac{y}{10} + \frac{7 z}{10} \end{array}]$