Toán hữu hạn Ví dụ

$(5 x + y) \cdot 12$

Bước 1

Sử dụng định lý khai triển nhị thức để tìm từng số hạng. Định lý nhị thức nói rằng ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(5 x)}^{1 - k} \cdot {(y)}^{k}$

Bước 2

Khai triển tổng.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(5 x)}^{1 - 0} \cdot {(y)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(5 x)}^{1 - 1} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 3

Rút gọn số mũ của mỗi số hạng của tổng đã được khai triển.

$1 \cdot {(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(5 x)}^{1}$ với $1$ .

${(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.2

Rút gọn.

$5 x \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$5 x \cdot 1 + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.5

Nhân ${(5 x)}^{0}$ với $1$ .

$5 x + {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$5 x + 5^{0} x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.7

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$5 x + 1 x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.8

Nhân $x^{0}$ với $1$ .

$5 x + x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.9

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(y)}^{1}$

Bước 4.10

Nhân ${(y)}^{1}$ với $1$ .

$5 x + {(y)}^{1}$

Bước 4.11

Rút gọn.

$5 x + y$