Toán hữu hạn Ví dụ

$(2 a - 3 b) \cdot 8$

Bước 1

Sử dụng định lý khai triển nhị thức để tìm từng số hạng. Định lý nhị thức nói rằng ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(2 a)}^{1 - k} \cdot {(- 3 b)}^{k}$

Bước 2

Khai triển tổng.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(2 a)}^{1 - 0} \cdot {(- 3 b)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(2 a)}^{1 - 1} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 3

Rút gọn số mũ của mỗi số hạng của tổng đã được khai triển.

$1 \cdot {(2 a)}^{1} \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(2 a)}^{1}$ với $1$ .

${(2 a)}^{1} \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.2

Rút gọn.

$2 a \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 b$ .

$2 a \cdot ({(- 3)}^{0} b^{0}) + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot {(- 3)}^{0} a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 \cdot 1 a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.6

Nhân $2$ với $1$ .

$2 a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.7

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 a \cdot 1 + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.8

Nhân $2$ với $1$ .

$2 a + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.9

Nhân ${(2 a)}^{0}$ với $1$ .

$2 a + {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$2 a + 2^{0} a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.11

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 a + 1 a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.12

Nhân $a^{0}$ với $1$ .

$2 a + a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.13

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 a + 1 \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.14

Nhân ${(- 3 b)}^{1}$ với $1$ .

$2 a + {(- 3 b)}^{1}$

Bước 4.15

Rút gọn.

$2 a - 3 b$