Nhập bài toán...
Toán hữu hạn Ví dụ
y=-x-2y=−x−2 , 5x-3y=225x−3y=22
Bước 1
Bước 1.1
Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là y=mx+by=mx+b, trong đó mm là hệ số góc và bb là tung độ gốc.
y=mx+by=mx+b
Bước 1.2
Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là -1−1.
m1=-1m1=−1
m1=-1m1=−1
Bước 2
Bước 2.1
Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là y=mx+by=mx+b, trong đó mm là hệ số góc và bb là tung độ gốc.
y=mx+by=mx+b
Bước 2.2
Trừ 5x5x khỏi cả hai vế của phương trình.
-3y=22-5x−3y=22−5x
Bước 2.3
Chia mỗi số hạng trong -3y=22-5x−3y=22−5x cho -3−3 và rút gọn.
Bước 2.3.1
Chia mỗi số hạng trong -3y=22-5x−3y=22−5x cho -3−3.
-3y-3=22-3+-5x-3−3y−3=22−3+−5x−3
Bước 2.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung -3−3.
Bước 2.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
-3y-3=22-3+-5x-3−3y−3=22−3+−5x−3
Bước 2.3.2.1.2
Chia yy cho 11.
y=22-3+-5x-3y=22−3+−5x−3
y=22-3+-5x-3y=22−3+−5x−3
y=22-3+-5x-3y=22−3+−5x−3
Bước 2.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.3.3.1.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
y=-223+-5x-3y=−223+−5x−3
Bước 2.3.3.1.2
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
y=-223+5x3y=−223+5x3
y=-223+5x3y=−223+5x3
y=-223+5x3y=−223+5x3
y=-223+5x3y=−223+5x3
Bước 2.4
Viết dưới dạng y=mx+by=mx+b.
Bước 2.4.1
Sắp xếp lại -223−223 và 5x35x3.
y=5x3-223y=5x3−223
Bước 2.4.2
Sắp xếp lại các số hạng.
y=53x-223y=53x−223
y=53x-223y=53x−223
y=53x-223y=53x−223
Bước 3
Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là 5353.
m2=53m2=53
Bước 4
Lập hệ phương trình để tìm giao điểm.
y=-x-2,5x-3y=22y=−x−2,5x−3y=22
Bước 5
Bước 5.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của yy bằng -x-2−x−2 trong mỗi phương trình.
Bước 5.1.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của yy trong 5x-3y=225x−3y=22 bằng -x-2−x−2.
5x-3(-x-2)=225x−3(−x−2)=22
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.1.2.1
Rút gọn 5x-3(-x-2)5x−3(−x−2).
Bước 5.1.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.1.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
5x-3(-x)-3⋅-2=225x−3(−x)−3⋅−2=22
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.1.2.1.1.2
Nhân -1−1 với -3−3.
5x+3x-3⋅-2=225x+3x−3⋅−2=22
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.1.2.1.1.3
Nhân -3−3 với -2−2.
5x+3x+6=225x+3x+6=22
y=-x-2y=−x−2
5x+3x+6=225x+3x+6=22
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.1.2.1.2
Cộng 5x5x và 3x3x.
8x+6=228x+6=22
y=-x-2y=−x−2
8x+6=228x+6=22
y=-x-2y=−x−2
8x+6=228x+6=22
y=-x-2y=−x−2
8x+6=228x+6=22
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.2
Giải tìm xx trong 8x+6=228x+6=22.
Bước 5.2.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa xx sang vế phải của phương trình.
Bước 5.2.1.1
Trừ 66 khỏi cả hai vế của phương trình.
8x=22-68x=22−6
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.2.1.2
Trừ 66 khỏi 2222.
8x=168x=16
y=-x-2y=−x−2
8x=168x=16
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.2.2
Chia mỗi số hạng trong 8x=168x=16 cho 88 và rút gọn.
Bước 5.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong 8x=168x=16 cho 88.
8x8=1688x8=168
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung 88.
Bước 5.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
8x8=1688x8=168
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.2.2.2.1.2
Chia xx cho 11.
x=168x=168
y=-x-2y=−x−2
x=168x=168
y=-x-2y=−x−2
x=168x=168
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.2.3.1
Chia 1616 cho 88.
x=2x=2
y=-x-2y=−x−2
x=2x=2
y=-x-2y=−x−2
x=2x=2
y=-x-2y=−x−2
x=2x=2
y=-x-2y=−x−2
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của xx bằng 22 trong mỗi phương trình.
Bước 5.3.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của xx trong y=-x-2y=−x−2 bằng 22.
y=-(2)-2y=−(2)−2
x=2x=2
Bước 5.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.2.1
Rút gọn -(2)-2−(2)−2.
Bước 5.3.2.1.1
Nhân -1−1 với 22.
y=-2-2y=−2−2
x=2x=2
Bước 5.3.2.1.2
Trừ 22 khỏi -2−2.
y=-4y=−4
x=2x=2
y=-4y=−4
x=2x=2
y=-4y=−4
x=2x=2
y=-4y=−4
x=2x=2
Bước 5.4
Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.
(2,-4)(2,−4)
(2,-4)(2,−4)
Bước 6
Vì các hệ số góc khác nhau, nên các đường thẳng sẽ có duy nhất một điểm giao nhau.
m1=-1m1=−1
m2=53m2=53
(2,-4)(2,−4)
Bước 7