Toán hữu hạn Ví dụ

$- 5 x + 3 y = 6$ , $- 15 x + 9 y = 0$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y = 6 + 5 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 6 + 5 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 6 + 5 x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{5 x}{3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{5 x}{3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{6}{3} + \frac{5 x}{3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$y = 2 + \frac{5 x}{3}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $2$ và $\frac{5 x}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} + 2$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{5}{3} x + 2$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{5}{3}$ .

$m_{1} = \frac{5}{3}$

Bước 3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 3.2

Cộng $15 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 y = 15 x$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 15 x$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 15 x$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{15 x}{9}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{15 x}{9}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{15 x}{9}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 x$ .

$y = \frac{3 (5 x)}{9}$

Bước 3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{3 (5 x)}{3 (3)}$

Bước 3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 (5 x)}{3 \cdot 3}$

Bước 3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5 x}{3}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{5}{3} x$

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{5}{3}$ .

$m_{2} = \frac{5}{3}$

Bước 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{5}{3}$

$m_{2} = \frac{5}{3}$

Bước 6