Toán hữu hạn Ví dụ

$(1 - 5 i \sqrt{7}) \cdot (3 \sqrt{7})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 (3 \sqrt{7}) - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

Bước 2

Nhân $3 \sqrt{7}$ với $1$ .

$3 \sqrt{7} - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

Bước 3

Nhân $- 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $- 5$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \sqrt{7} \sqrt{7}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{1}$

Bước 4.1.5

Tính số mũ.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $- 15$ .

$3 \sqrt{7} - 105 i$