Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

Bước 6

Chia $3 - 2 \sqrt{2}$ cho $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 - 2 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$0.17157287 \dots$