Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt[5]{2}}{2 - i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{\sqrt[5]{2}}{2 - i}$ với liên hợp của $2 - i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{\sqrt[5]{2}}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{\sqrt[5]{2} (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt[5]{2} \cdot 2 + \sqrt[5]{2} i}{(2 - i) (2 + i)}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt[5]{2}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{(2 - i) (2 + i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(2 - i) (2 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

Bước 2.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

Bước 2.3.2.7

Trừ $2 i$ khỏi $2 i$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 0 - i^{2}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 - i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 - - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{4 + 1}$

Bước 2.3.4

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{5}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{2} i}{5}$ thành hai phân số.

$\frac{2 \sqrt[5]{2}}{5} + \frac{\sqrt[5]{2} i}{5}$