Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - 3 y = 12$ , $3 y - 2 x = 6$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = 12 - 2 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 12 - 2 x$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 12 - 2 x$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia $12$ cho $- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Bước 1.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $- 4$ và $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{2}{3} x - 4$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Bước 3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 3.2

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y = 6 + 2 x$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 6 + 2 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 6 + 2 x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2 x}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2 x}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{6}{3} + \frac{2 x}{3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Bước 3.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sắp xếp lại $2$ và $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

Bước 3.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{2}{3}$ .

$m_{2} = \frac{2}{3}$

Bước 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = \frac{2}{3}$

Bước 6