Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{{(0.53 - 4.52)}^{2} + {(0.55 - 4.52)}^{2} + {(5.74 - 4.52)}^{2} + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 1

Trừ $4.52$ khỏi $0.53$ .

$\sqrt{\frac{{(- 3.99)}^{2} + {(0.55 - 4.52)}^{2} + {(5.74 - 4.52)}^{2} + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 2

Nâng $- 3.99$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + {(0.55 - 4.52)}^{2} + {(5.74 - 4.52)}^{2} + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 3

Trừ $4.52$ khỏi $0.55$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + {(- 3.97)}^{2} + {(5.74 - 4.52)}^{2} + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 4

Nâng $- 3.97$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + {(5.74 - 4.52)}^{2} + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 5

Trừ $4.52$ khỏi $5.74$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + {1.22}^{2} + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 6

Nâng $1.22$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + {(1.07 - 4.52)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 7

Trừ $4.52$ khỏi $1.07$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + {(- 3.45)}^{2} + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 8

Nâng $- 3.45$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + {(7.24 - 4.52)}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 9

Trừ $4.52$ khỏi $7.24$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + {2.72}^{2} + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 10

Nâng $2.72$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + {(5.91 - 4.52)}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 11

Trừ $4.52$ khỏi $5.91$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + {1.39}^{2} + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 12

Nâng $1.39$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + {(6.56 - 4.52)}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 13

Trừ $4.52$ khỏi $6.56$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + {2.04}^{2} + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 14

Nâng $2.04$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + {(0.62 - 4.52)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 15

Trừ $4.52$ khỏi $0.62$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + {(- 3.9)}^{2} + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 16

Nâng $- 3.9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + {(4.67 - 4.52)}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 17

Trừ $4.52$ khỏi $4.67$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + {0.15}^{2} + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 18

Nâng $0.15$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + {(4.31 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 19

Trừ $4.52$ khỏi $4.31$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + {(- 0.21)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 20

Nâng $- 0.21$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + {(8.49 - 4.52)}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 21

Trừ $4.52$ khỏi $8.49$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + {3.97}^{2} + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 22

Nâng $3.97$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + {(8.49 - 4.52)}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 23

Trừ $4.52$ khỏi $8.49$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + {3.97}^{2}}{12 - 1}}$

Bước 24

Nâng $3.97$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{15.9201 + 15.7609 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 25

Cộng $15.9201$ và $15.7609$ .

$\sqrt{\frac{31.681 + 1.4884 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 26

Cộng $31.681$ và $1.4884$ .

$\sqrt{\frac{33.1694 + 11.9025 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 27

Cộng $33.1694$ và $11.9025$ .

$\sqrt{\frac{45.0719 + 7.3984 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 28

Cộng $45.0719$ và $7.3984$ .

$\sqrt{\frac{52.4703 + 1.9321 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 29

Cộng $52.4703$ và $1.9321$ .

$\sqrt{\frac{54.4024 + 4.1616 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 30

Cộng $54.4024$ và $4.1616$ .

$\sqrt{\frac{58.564 + 15.21 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 31

Cộng $58.564$ và $15.21$ .

$\sqrt{\frac{73.774 + 0.0225 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 32

Cộng $73.774$ và $0.0225$ .

$\sqrt{\frac{73.7965 + 0.0441 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 33

Cộng $73.7965$ và $0.0441$ .

$\sqrt{\frac{73.8406 + 15.7609 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 34

Cộng $73.8406$ và $15.7609$ .

$\sqrt{\frac{89.6015 + 15.7609}{12 - 1}}$

Bước 35

Cộng $89.6015$ và $15.7609$ .

$\sqrt{\frac{105.3624}{12 - 1}}$

Bước 36

Trừ $1$ khỏi $12$ .

$\sqrt{\frac{105.3624}{11}}$

Bước 37

Chia $105.3624$ cho $11$ .

$\sqrt{9.5784}$

Bước 38

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{9.5784}$

Dạng thập phân:

$3.09489902 \dots$