Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{(10) (\frac{2}{5}) (\frac{3}{5})}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $10$ và $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 2}{5} \cdot \frac{3}{5}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{10 \cdot 2}{5}$ với $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 5}}$

Bước 1.3

Rút gọn biểu thức $\frac{10 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 5}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 \cdot 2 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2 \cdot 3)}{5 \cdot 5}}$

Bước 1.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot 5$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2 \cdot 3)}{5 (5)}}$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2 \cdot 3)}{5 \cdot 5}}$

Bước 1.3.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 3}{5}}$

Bước 2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{12}{5}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{12}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{5}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{5}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

Bước 5

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 3}}{5}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{15}}{5}$

Dạng thập phân:

$1.54919333 \dots$