Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{(\sqrt{11} + \sqrt{5}) (\sqrt{11} - \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{{\sqrt{11}}^{2} - \sqrt{55} + \sqrt{55} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{6}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{6}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 (2)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 \cdot 2}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Dạng thập phân:

$1.62083521 \dots$