Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - y = 4$ , $4 x - 2 y = 8$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = 4 - 2 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- y = 4 - 2 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = 4 - 2 x$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia $4$ cho $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

Bước 1.3.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (- 2 x)$ ở dạng $- (- 2 x)$ .

$y = - 4 - (- 2 x)$

Bước 1.3.3.1.4

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Bước 1.4

Sắp xếp lại $- 4$ và $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $2$ .

$m_{1} = 2$

Bước 3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 3.2

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = 8 - 4 x$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = 8 - 4 x$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = 8 - 4 x$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Chia $8$ cho $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 2}$

Bước 3.3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Bước 3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Bước 3.3.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Bước 3.3.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 4 + \frac{2 x}{1}$

Bước 3.3.3.1.2.2.4

Chia $2 x$ cho $1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Bước 3.4

Sắp xếp lại $- 4$ và $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $2$ .

$m_{2} = 2$

Bước 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = 2$

$m_{2} = 2$

Bước 6