Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{- 20 + \sqrt{- 45}}{24}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 45$ ở dạng $- 1 (45)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (45)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 20 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Bước 2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 20 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$\frac{- 1 (20) + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})}{24}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (20 - 3 i \sqrt{5})}{24}$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{20 - 3 i \sqrt{5}}{24}$