Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{- 20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}})$

Bước 3

Nhân $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 (1)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ cho $1$ .

$- (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 \sqrt{2} \sqrt{7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Bước 8

Nhân $5 \sqrt{2} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (5 \sqrt{7 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Bước 8.2

Nhân $7$ với $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Bước 9

Nhân $5 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{3 \cdot 2})$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{6})$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 \sqrt{14}) - (5 \sqrt{6})$

Bước 11

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - (5 \sqrt{6})$

Bước 11.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$- 30.95573564 \dots$