Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{{(x + 6)}^{12}}$

Bước 1

Viết lại ${(x + 6)}^{12}$ ở dạng ${({(x + 6)}^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(x + 6)}^{4})}^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

${(x + 6)}^{4}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $6$ với $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4.2

Nhân $6$ với $6^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $6^{2}$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4.2.2

Nhân $6^{2}$ với $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Bước 4.4

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 6^{4}$

Bước 4.5

Nhân $216$ với $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 6^{4}$

Bước 4.6

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$