Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{17}}$

Bước 1

Viết lại $m^{17}$ ở dạng ${(m^{4})}^{4} m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $m^{16}$ ra ngoài.

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{16} m}$

Bước 1.2

Viết lại $m^{16}$ ở dạng ${(m^{4})}^{4}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{{(m^{4})}^{4} m}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m})$

Bước 3.1.2

Viết lại $m^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $m^{\frac{2}{4}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m})$

Bước 3.1.3

Viết lại $m^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{m^{2}}$ .

$m^{4} (\sqrt[4]{m^{2}} \sqrt[4]{m})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m}$

Bước 3.3

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m^{1}}$

Bước 3.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2 + 1}}$

Bước 3.3.2

Cộng $2$ và $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{3}}$