Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \div \sqrt{32}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt{96} \div \sqrt{150}}{\sqrt{32}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 3

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{150}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 4

Kết hợp $\sqrt{96}$ và $\sqrt{150}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{96}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $96$ và $150$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $6$ ra ngoài $96$ .

$\sqrt{\frac{6 (16)}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $150$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{16}{25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Bước 9.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Bước 10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 (\sqrt{2})}$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Bước 10.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 10.2

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

Bước 11

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 12.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 12.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 12.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 12.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 12.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 12.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 12.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 12.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 12.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 12.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Bước 12.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Bước 13

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Dạng thập phân:

$0.14142135 \dots$