Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 x^{4} y}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{4} y$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 y}$ ở dạng ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{3}{6}})$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt[6]{{(3 y)}^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} {(3 y)}^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} \cdot 3^{3} y^{3}}$

Bước 3.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{3} x y^{4} y^{3}}$

Bước 3.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3 + 3} x y^{4} y^{3}}$

Bước 3.4.3

Cộng $3$ và $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{4} y^{3}}$

Bước 3.4.4

Nhân $y^{4}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{3} y^{4})}$

Bước 3.4.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{3 + 4}}$

Bước 3.4.4.3

Cộng $3$ và $4$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

Bước 3.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$x^{2} \sqrt[6]{729 x y^{7}}$

Bước 4

Viết lại $729 x y^{7}$ ở dạng ${(3 y)}^{6} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $729$ ở dạng $3^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

Bước 4.2

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{6} y)}$

Bước 4.3

Di chuyển $x$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} y^{6} x y}$

Bước 4.4

Viết lại $3^{6} y^{6}$ ở dạng ${(3 y)}^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} x y}$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} (x y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} (3 y \sqrt[6]{x y})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{2} y \sqrt[6]{x y}$