Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[5]{x^{3} {(y - z)}^{6}} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

Bước 1

Viết lại $x^{3} {(y - z)}^{6}$ ở dạng ${(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(y - z)}^{5}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{x^{3} ({(y - z)}^{5} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $x^{3}$ và ${(y - z)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y - z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

Bước 1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

Bước 3

Viết lại $x^{6} {(y - z)}^{12}$ ở dạng ${(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x {(y - z)}^{12}}$

Bước 3.2

Đưa ${(y - z)}^{10}$ ra ngoài.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({(y - z)}^{10} {(y - z)}^{2})}$

Bước 3.3

Viết lại ${(y - z)}^{10}$ ở dạng ${({(y - z)}^{2})}^{5}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({({(y - z)}^{2})}^{5} {(y - z)}^{2})}$

Bước 3.4

Di chuyển $x$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

Bước 3.5

Viết lại $x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5}$ ở dạng ${(x {(y - z)}^{2})}^{5}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x {(y - z)}^{2}})$

Bước 5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{3} (y - z) (x {(y - z)}^{2})})$

Bước 6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1} x^{3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1 + 3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

Bước 8

Cộng $1$ và $3$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

Bước 9

Nhân $y - z$ với ${(y - z)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển ${(y - z)}^{2}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} (y - z))})$

Bước 9.2

Nhân ${(y - z)}^{2}$ với $y - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $y - z$ lên lũy thừa $1$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} {(y - z)}^{1})})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{2 + 1}})$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{3}})$